Question

trong phòng họp có 500 người được xếp trên các dãy. nếu thêm 3 dãy ghế vào 1 dãy ghế thêm 2 chỗ thì được 616 người . hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu dãy ghế và 1 dãy có bao nhiêu ghế

Answer 1

Gọi số dãy ghế ban đầu có trong phòng là x(dãy)

ĐK: x thuộc N*, x thuộc Ư(500)

Thì số ghế xếp mỗi dãy là : \(\frac{500}{x}\)(ghế)

Nếu thêm 3 dãy ghế và 1 dãy ghế thêm 2 chỗ thì được 616 người, nên ta có: \(\left(x+3\right).\left(\frac{500}{x}+2\right)=616\)

<=> 500 + 2x + \(\frac{1500}{x}\)+6 = 616

<=> -110 + 2x + \(\frac{1500}{x}\)=0

<=> 2x² -110x + 1500 = 0

<=> x² -55x + 750 = 0

Giải pt ta được:

x1 = 30 

x2 = 25

.Khi x = x1 = 30, ta có số ghế của mỗi dãy: 500 : 30 =50/3 (KTMĐK)

.Khi x = x2 = 25, ta có số ghế của mỗi dãy: 500 : 25 =20 (TMĐK)

Vậy, ban đầu phòng học có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 20 ghế.