Gọi số dãy ghế ban đầu có trong phòng là x(dãy)
ĐK: x thuộc N*, x thuộc Ư(500)
Thì số ghế xếp mỗi dãy là : \(\frac{500}{x}\)(ghế)
Nếu thêm 3 dãy ghế và 1 dãy ghế thêm 2 chỗ thì được 616 người, nên ta có: \(\left(x+3\right).\left(\frac{500}{x}+2\right)=616\)
<=> 500 + 2x + \(\frac{1500}{x}\)+6 = 616
<=> -110 + 2x + \(\frac{1500}{x}\)=0
<=> 2x2 -110x + 1500 = 0
<=> x2 -55x + 750 = 0
Giải pt ta được:
x1 = 30
x2 = 25
.Khi x = x1 = 30, ta có số ghế của mỗi dãy: 500 : 30 =50/3 (KTMĐK)
.Khi x = x2 = 25, ta có số ghế của mỗi dãy: 500 : 25 =20 (TMĐK)
Vậy, ban đầu phòng học có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 20 ghế.