trong năm học 2021-2022, trường THCS X tổ chức cho hs khối 9 tham gia đội tuyển toán và đội tuyển KHTN cấp trường. ở HK1, số lượng hs tham gia đội tuyển toán ít hơn số lượng hs tham gia đội tuyển KHTN là 50 em. sang HK2, có 5 em chuyển từ đội tuyển KHTN sang đội tuyển toán nên số lượng của đội tuyển toán bằng 3/4 số lượng đội tuyển KHTN. biết rằng trong năm học, tổng số hs tham gia cả hai đổi tuyển ko thay đổi và mỗi hs chỉ được tham gia 1 đội tuyển. hỏi số lượng hs của mỗi đội tuyển ở HK2?
Gọi số học sinh tham gia tuyển toán ở HK1 là x (em) và số học sinh tham gia tuyển KHTN là y (em) với x,y>0
Do tuyển toán ít hơn tuyển KHTN là 50 em nên ta có:
\(y-x=50\)
Số học sinh tuyển Toán ở HK2 là: \(x+5\)
Số học sinh tuyển KHTN HK2 là: \(y-5\) em
Do ở HK2 học sinh tuyển toán bằng 3/4 học sinh tuyển KHTN nên ta có:
\(x+5=\dfrac{3}{4}\left(y-5\right)\Leftrightarrow4x-3y=-35\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=50\\4x-3y=-35\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=115\\y=165\end{matrix}\right.\)
Vậy ở HK2 số học sinh tuyển toán là \(115+5=120\) học sinh và tuyển KHTN là \(165-5=160\) học sinh
