Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số. Trên mặt nước người ta thấy M, N là hai điểm ở hai bên đường trung trực của AB, trong đó M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có 2 dãy cực đại khác. N không dao động, giữa N và đường trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác. Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN tăng lên so với lúc đầu là
A. 16
B. 32
C. 23
D. 29
Đáp án A
- Giả sử M gần A hơn so với B, N gần B hơn so với A
M thuộc dãy cực đại bậc 3 ⇒ M A − M B = − 3 λ
N thuộc dãy cực tiểu thứ 4 ⇒ N A − N B = 3 , 5 λ
- Ban đầu số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là nghiệm của bất phương trình: M A − M B ≤ k 3 λ ≤ N A − N B ⇔ − 3 ≤ k ≤ 3 , 5
Vậy có 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên MN
- Tăng tần số lên 3,5 lần thì bước sóng giảm đi 3,5 lần ⇒ λ ' = λ / 3 , 5
- Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN lúc sau là M A − M B ≤ 3 λ ' ≤ N A − N B ⇔ − 3 λ ≤ k λ 3 , 5 ≤ 3 , 5 λ ⇔ − 10 ≤ k ≤ 12
Vậy có 23 điểm dao động với biên độ cực đại trên MN, tức là so với ban đầu đã tăng 16 điểm