Trong một lần kiểm tra, A, B, C, D, E là năm học sinh đạt thành tích cao nhất lớp. Mỗi bạn đưa ra hai suy đoán như sau:
A: D đạt giải nhì, B đạt giải ba.
B: C đạt giải nhì, E đạt giải tư.
C: E đạt giải nhất, A đạt giải năm.
D: C đạt giải ba, A đạt giải tư.
E: B đạt giải nhì, D đạt giải năm.
Nhưng mỗi bạn chỉ nói đúng một vế. Hỏi ai đạt giải gì?
Lời giải:
Bạn thử lần lượt như sau:
Nếu D đạt giải nhì thì:
- B không đạt giải ba
- C không đạt giải nhì, suy ra E đạt giải tư
- E đạt giải tư, tức là E không đạt giải nhất, suy ra A đạt giải năm
- A đạt giải năm, tức là A không đạt giải tư, suy ra C đạt giải ba
- A đạt giải năm, tức là D không đạt giải năm, suy ra B đạt giải nhì. Khi đó B và D trùng giải (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Do đó:
- B đạt giải ba, tức là B không đạt giải nhì. Suy ra D đạt giải năm
- D đạt giải năm, tức là A không đạt giải năm, suy ra E đạt giải nhất
- E đạt giải nhất, tức là E không đạt giải tư, suy ra C đạt giải nhì
- C đạt giải nhì, tức là C không đạt giải ba, suy ra A đạt giải tư,
Đây chính là kết quả cuối cùng.
