Trong một giải thi đấu cờ có n kì thủ tham gia( n>2) gồm các kiện tướng và các vận đông viên cấp 1. Điều lệ quy định của giải, mỗi kì thủ phải gặp từng kì thủ khác đúng 1 lần và tính điểm thắng 1 điểm, hòa 0.5 điểm, thua 0 điểm. Sau giải thi đấu, người ta thấy mỗi kì thủ đều thắng được 1/2 số điểm từ các trận đấu với các kiện tướng ( nửa còn lại từ các vận động viên cấp 1). Chứng minh rằng n là số chính phương( số nguyên dương viết được dưới dạng bình phương của 1 số nguyên)
Trong một cuộc tranh giải cờ tướng, mỗi đấu thủ dành 1/2 số điểm của mình trong các trận đấu với các đấu thủ xếp ở 3 vị trí cuối bảng. Hỏi có mấy đấu thủ tham gia?
(chú ý trong 1 trận tổng điểm 2 đấu thủ =1, thấng 1 điểm, hòa a,5 thua 0)
Có 3 đấu thủ cờ vua cùng chơi cờ . Biết rằng cứ 2 người chơi với nhau 1 số ván như nhau . Sau giải đấu , người thứ nhất nói: " Tôi có số ván thắng nhiều hơn mỗi trong số 2 người còn lại ". Người thứ hai nói : " Tôi có số ván thua ít nhất trong 3 người chơi ". Khi cộng điểm , người ta thấy rằng người thứ 3 có nhiều điểm nhất . Liệu điều đó có thể xảy ra ?
Có 3 đấu thủ cờ vua cùng chơi cờ . Biết rằng cứ 2 người chơi với nhau 1 số ván như nhau . Sau giải đấu , người thứ nhất nói: " Tôi có số ván thắng nhiều hơn mỗi trong số 2 người còn lại ". Người thứ hai nói : " Tôi có số ván thua ít nhất trong 3 người chơi ". Khi cộng điểm , người ta thấy rằng người thứ 3 có nhiều điểm nhất . Liệu điều đó có thể xảy ra ?
Bài 1: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)Chứng minh rằng a+b không phải là số nguyên tố
Bài 2: Cho biểu thức f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d. Biết rằng f(1)=2016, f(2)=4096, f(3)=6048. Tính f(5)+f(-1)
Bài 3: Tìm số dư khi \(x^6:x^2-x-1\)
Bài 4: Sau khi điểm danh xong, bạn lớp trưởng nói: "Số các bạn có mặt ở đây bé hơn tích 2 lần số đó 9 đơn vị". Biết rằng số các bạn có mặt là số có hai chữ số
Bài 5:Cho 5 số tự nhiên bất kì. Biết được rằng tổng của 3 số bất kì luôn lớn hơn tổng hai số còn lại. C/m: không có số tự nhiên nào bé hơn 5
Bài 6: Trong một giải đấu bóng đá có 12 đội tham dự, thi đấu vòng tròn một lượt(hai đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Biết rằng mỗi đội đấu 4 trận. Chứng minh rằng luôn tìm được 3 đội bóng chưa đc đấu với nhau
P/S: NHỚ CÁC BẠN TRÌNH BÀY RÕ RÀNG CHO MÌNH NHÉ, THANKS
Hai đội bóng bàn của hai trường A và B thi đấu giao hữu. Biết rằng mỗi đối thủ của đội A phải lần lượt gặp các dối thủ của đội B và số trận đấu gấp đôi tổng số đấu thủ của hai đội. Tính số đấu thủ của mỗi đội.
Có 4 đội thi đấu với nhau. Mỗi đội đấu với 3 đội còn lại đúng 1 lần. Biết đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm. Nếu 2 đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Cho biết mỗi đội không thể nhận được tổng số điểm nào dưới đây và giải thích.
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
Trong một cuộc thi thế vận hội các vận động viên gắn thẻ số báo danh lần lượt từ 1 đến n (nghĩa là có n vận động viên) . Sau khi tổ chức xong kì thi ban tổ chức yêu cầu thí sinh có số báo danh có 2 chữ số trở lên phải cắt đều mỗi chữ số theo chiều rộng và chiều dài là 4x10 . Và thí sinh có số báo danh 1 chữ số phải cắt đều theo chiều rộng và chiều dài là 4x10. Sau khi cắt xong ban tổ chức cho sắp xếp lần lượt các số theo như ban đầu đã cắt và cách đều nhau (VD dãy số 11-13 sẽ được sắp xếp: 1 1 1 2 1 3). Vận động viên tìm ra chữ số thứ k trong dãy số đã cắt trên sẽ được một giải thưởng vinh dự.
Yêu cầu : Hãy giúp các vận động viên tìm ra chữ số thứ k trong dãy đó
Dữ liệu vào : Gồm 1 dòng n,k (0<n,k<=2x106)
Dữ liệu ra : Một dòng duy nhất chữ số thứ k
| TVH.INP | TVH.OUT |
| 13 10 | 0 |
Trường trung học cơ sở A tổ chức giải bóng đá cho học sinh nhân ngày nhà giáo
Việt Nam 20-11. Biết rằng có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất icỳ
chi thi đấu với nhau đúng một trận). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và
đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, ban tổ chức nhận thấy số trận thắng thua
gấp bốn lần số trận hòa và tổng số điển của các đội là 336. Hỏi có tất cả bao nhiêu đội
bóng tham gia?
Có 4 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong 1 giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau 1 trận).Số trận đấu của giải đó là?
