Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 2x + 3y - 16 = 0

B. 3x + 2y - 4 = 0

C. 3x + 2y - 20 = 0

D. 2x + 3y + 20 = 0

Answer 1

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ O M ' →   =   - 5 O M →

Thay vào phương trình d ta được:

2   . − 1 5 x '   + ​ 3.    − 1 5 y ' − 4 = 0 ⇔ − 2 5 x ' + ​   − 3 5 y ' − 4 = 0 ⇔ 2 x ' + ​ 3 y ' + ​ 20 = 0

⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án D