Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k= 1 2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:

A. (2;-1)

B. (8;1)

C. (4;-2)

D. (8;4)

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0 
Lấy M(x; y) thuộc d 
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì

O

M

'

→

=
   
    3

O

M

→

⇔

x

'

=

3

x

y

'

=

3

y

⇔

x

=

1

3

x

'

y

=

1

3

y

'

Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’) 
  
Thay vào phương trình d ta được:

⇔

x

'

=

x

'

y

'

=

−

y

'

⇔

x

=

1

3

x

'

y

=

−

1

3

y

'

Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Đáp án BCâu trả lời: Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0 
Lấy M(x; y) thuộc d 
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì

O

M

'

→

=
   
    3

O

M

→

⇔

x

'

=

3

x

y

'

=

3

y

⇔

x

=

1

3

x

'

y

=

1

3

y

'

Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’) 
  
Thay vào phương trình d ta được:

⇔

x

'

=

x

'

y

'

=

−

y

'

⇔

x

=

1

3

x

'

y

=

−

1

3

y

'

Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Đáp án B

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)