Question

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD có đỉnh A(5;5), B(2;3), C(4;1) và hai đáy là BC và AD. Tìm toạ độ đỉnh D biết D nằm trên trục hoành.

Answer 1

Do D nằm trên trục hoành nên tọa độ có dạng \(D\left(x;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BC}=\left(2;-2\right)\\\overrightarrow{AD}=\left(x-5;-5\right)\end{matrix}\right.\)

Do BC, AD là 2 đáy hình thang \(\Rightarrow BC||AD\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}\) cùng phương \(\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{-5}{-2}\)

\(\Rightarrow x-5=5\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow D\left(10;0\right)\)