trong mặt phẳng tọa độ Oxy
(d):y=2x-m+1 và parabol (P):y=`1/2 x^2`
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2x-2m+2 và parabol (P):y=x^2
a,Xác định các tọa độ giao điiểm của parabol (P)tại 2 điểm (d) khi m=-1/2
b,Tìm m để đường thẳng (d) vắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x;y\right);B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
Trong mặt phẳng Oxy, (d) y=2(m - 1)x - (\(m^2\) - 2m)
(P) y= \(x^2\)
a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m=3.
c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm \(y_1\); \(y_2\) thỏa \(\left|y_1-y_2\right|\)=8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x-m+1\) ( Với m là tham số )
a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3)
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
Trong mptđ Oxy, cho đường thẳng \(\left(d\right):y=2x-a+1\) và parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{2}x^2\)
a. Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A(-1;3)
b. Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right)\)và \(\left(x_2;y_2\right)\)thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
Cho đường thẳng (d): \(y=mx-m+2\) (m là tham số)
Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) cắt nhau tại hai điểm phân việt A,B có tung độ lần lượt là \(y_1;y_2\) sao cho: \(y_1+y_2=8\)
Cho hàm số y=-x (P)
đường thẳng (d) đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k.
a) Chứng minh rằng với mọi k , (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
Tìm k để 2 điểm a =A và B nằm về 2 phái của trục tung.
b) Gọi ( \(x_1;y_1\)) và (\(x_2;y_2\)) là tọa độ của các điểm A và B nói trên
Tìm k sao cho x=\(x_1+y_1+x_2+y_2\)có giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A \(\left(x_1;y_1\right)\) , \(B\left(x_2;y_2\right)\) . Chứng minh rằng:
Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì \(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) .
cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+4\)
a/ CMR: đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi gúa trị m
b/ gọi y1 ,y2 là 2 tung độ giao điểm của (d) và (P). tìm m sao cho \(y_1+y_{_{ }2}=y_1.y_2\)