Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;3) và đường tròn (C)\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=16\) .Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của C qua phép vị tự tâm I(1;-1) tỉ số k. Xác định tỉ số k sao cho (C') đi qua M

Answer 1

Ta thấy tâm vị tự \(I\left(1;-1\right)\) cũng là tâm của đường tròn \(\left(C\right)\). Do đó \(\left(C'\right),\left(C\right)\) đồng tâm

Suy ra tỉ số vị tự \(k=\frac{R'}{R}=\frac{IM}{R}=\frac{5}{4}\) thì \(\left(C'\right)\) đi qua M.