Question

trong mặt phẳng Oxy cho A( -3; 2),B(4;3) hãy tìm trên trục Ox các điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại M

Answer 1

M nằm trên trục Ox nên M(x;0)

M(x;0); A(-3;2); B(4;3)

\(\overrightarrow{MA}=\left(-3-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)

ΔMAB vuông tại M

=>\(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0\)

=>(-3-x)(4-x)+6=0

=>(x-4)(x+3)+6=0

=>\(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(3;0); M(-2;0)