Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A
-
1
;
0
;
0
,
B
0
;
2
;
0
,
C
0
;
0
;
3
. Gọi M là điểm thay đổ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A - 1 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho O M . O N = 12 . Biết luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó.
A. 5
B. -1
C. -5
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A
-
1
;
0
;
0
,
B
0
;
2
;
0
,
C
0
;
0
;
3
. Gọi M là điểm thay đổ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A - 1 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho O M . O N = 12 . Biết luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó.
A. (-1;2;3)
B. (12;6;4)
C. (-6;3;2)
D. (6;-3;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm
A
0
;
0
;
1
,
B
m
;
0
;
0
,
C
0
;
n
;
0
,
D...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A 0 ; 0 ; 1 , B m ; 0 ; 0 , C 0 ; n ; 0 , D 1 ; 1 ; 1 với m > 0, n > 0 và m + n = 1 . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
A. R = 1
B. R = 2 2
C. R = 3 2
D. R = 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
4
x
+
4
y
-
2
z
-
7
0
và đường thẳng
d
m
là giao tuyến của hai mặt phẳng
x
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 4 y - 2 z - 7 = 0 và đường thẳng d m là giao tuyến của hai mặt phẳng x 1 - 2 m y + 4 m z - 4 = 0 và 2 x + m y - 2 m + 1 - 8 = 0 . Khi m thay đổi các giao điểm của d m và S nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 142 15
B. r = 92 3
C. r = 23 3
D. r = 586 15
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
1
;
0
;
0
,
B
3
;
2
;
0
,
C
-
1
;
2
;
4
. Gọi M...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1 ; 0 ; 0 , B 3 ; 2 ; 0 , C - 1 ; 2 ; 4 . Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu S : x - 3 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 1 2 . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN bằng:
A. 2 2
B. 5
C. 2
D. 3 2 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm
A
1
;
2
;
3
,
B
3
;
4
;
5
và mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
2
y
+
3
z
-
14
0
Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 3 , B 3 ; 4 ; 5 và mặt phẳng ( α ) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0 Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α), các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.
A. x = 4 + t y = 5 - 2 t z = 1 + t
B. x = 5 + t y = 3 - 2 t z = 1 + t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 3 + t
D. x = 4 + t y = 5 + 2 t z = t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng
(
α
)
:x+2y+3z-140. Gọi
Δ
là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng
(
α
)
, các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên
Δ
. Biết rằng khi AM BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó. A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng ( α ) :x+2y+3z-14=0. Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng ( α ) , các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ . Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.
A. x = 4 + t y = 5 - 2 t z = 1 + t
B. x = 5 + t y = 3 - 2 t z = 1 + t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 3 + t
D. x = 4 + t y = 5 + 2 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
+
3
z
-
14
0
. Gọi
∆
là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên
∆
. Biết rằng khi
M
H
N
K
thì trung điểm của HK luôn thuộc...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z - 14 = 0 . Gọi ∆ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên ∆ . Biết rằng khi M H = N K thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
A. x = 1 y = 13 - 2 t z = - 4 + t
B. x = t y = 13 - 2 t z = - 4 + t
C. x = t y = 13 + 2 t z = - 4 + t
D. x = t y = 13 - 2 t z = - 4 - t