Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z − 4 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 .  Viết phương trình đường thẳng Δ  nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A.  x − 1 5 = y − 1 − 1 = z − 1 − 3 .

B.  x − 1 5 = y − 1 1 = z − 1 − 3 .

C.  x − 1 5 = y + 1 − 1 = z − 1 2 .

D.  x + 1 5 = y + 3 − 1 = z − 1 3 .

Answer 1

Đáp án A

Gọi M = d ∩ P  suy ra

tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

x + 2 y + x − 4 = 0 x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 ⇒ M 1 ; 1 ; 1

Lại có: Δ ⊥ d Δ ⊂ P  

⇒ u Δ → = u d → ; n P → = − 5 ; 1 ; 3

Vậy Δ : x − 1 5 = y − 1 − 1 = z − 1 − 3 .