Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x - 2 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 9 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).

B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz).

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).

D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).

Answer 1

Đáp án A.

Xét mặt cầu S : x - 2 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 9 ⇒  tâm I(2;-1;3) và R = 3. 

Các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là z = 0; x = 0; y = 0. 

Khi đó d I ; O x y = 3 d I ; O y z = 2 d I ; O x z = 1  nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).