Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 2 2 = y + 2 1 = z - 6 - 2 và d 2 : x - 4 1 = y + 2 - 2 = z + 1 3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 là
A. (P): 2x + y - 6 = 0.
B. (P): x + 8y + 5z + 16 = 0.
C. (P): x + 4y + 3z - 12 = 0.
D. (P): x + 8y + 5z - 16 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y 2 = z - 3 3 và d 2 : x = 2 t y = 1 + 4 t z = 2 + 6 t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d1 cắt nhau d2.
B. d1 song song với d2
C. d1 trùng với d2
D. d1 và d2 chéo nhau
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 3 2 = y + 1 1 = z - 2 - 2 , d 2 : x + 1 3 = y - 2 = z + 4 - 1 và d 3 : x + 3 4 = y - 2 - 1 = z 6 . Đường thẳng d 3 song song , cắt d 1 và d 2 có phương trình là:
A. △ : x - 3 4 = y + 1 1 = z - 2 6
B. △ : x - 3 - 4 = y + 1 1 = z - 2 - 6
C. △ : x + 1 4 = y - 1 = z - 4 6
D. △ : x - 1 4 = y - 1 = z + 4 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 1 1 ; d 2 : x 1 = y + 1 2 = z - 6 - 5 . gọi A là giao điểm của d 1 v à d 2 ; d là đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt d 1 , d 2 lần lượt tại B, C sao cho B C = 6 A B . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz)
A. 10 5
B. 10 3
C. 13
D. 10
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x − 2 2 = y + 2 1 = z − 6 − 2 v à d 2 : x − 4 1 = y + 2 − 2 = z + 1 3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 là:
A. P : x + 8 y + 5 z + 16 = 0
B. P : x + 8 y + 5 z − 16 = 0
C. P : 2 x + y − 6 = 0
D. P : x + 4 y + 3 z − 12 = 0
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 3 = z + 1 - 3 ; d 2 : x + 2 1 = y - 1 - 2 = z 2 ; d 3 : x + 3 - 3 = y - 2 - 4 = z + 5 8 Đường thẳng song song với d 3 , cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x - 1 - 3 = y - 4 = z + 1 8
B. x - 1 - 3 = y - 4 = z - 1 8
C. x + 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8
D. x - 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 1 = y 2 = z − 3 3 v à d 2 : x 2 = y − 1 4 = z − 2 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d 1 c ắ t d 2
B. d 1 t r ù n g d 2
C. d 1 / / d 2
D. d 1 c h é o d 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = 1 - 2 t y = 3 + 4 t z = - 2 + 6 t và d 2 : x = 1 - t y = 2 + 2 t z = 3 t Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d 1 ⊥ d 2
B. d 1 ≡ d 2
C. d 1 v à d 2 chéo nhau.
D. d 1 / / d 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x = - t y = - 1 + 4 t z = 3 t và d 2 : x 1 = y + 8 - 4 = z + 3 - 3 . Xác định góc α giữa hai đường thẳng d 1 và d 2
A. α = 0 °
B. α = 30 °
C. α = 90 °
D. α = 180 °