Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;1) và vuông góc với hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 ; d 2 = x + 1 2 = y - 3 1 = z - 1 2
A. x + 2 - 3 = y - 6 4 = z - 2 1
B. x - 1 3 = y - 2 - 4 = z + 1 - 1
C. x - 1 3 = y - 2 4 = z - 1 1
D. x + 3 - 2 = y - 4 6 = z - 1 2
Chọn đáp án A
Đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có vecto chỉ phương là u 1 ⇀ = 1 ; 1 ; - 1 và u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 2
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và có vecto chỉ phương là u ∆ ⇀ , khi đó A ∈ ∆ và ∆ ⊥ d 1 , ∆ ⊥ d 2
Suy ra
Loại ngay C và D (vì hai đường thẳng ở hai phương án này có vecto chỉ phương không cùng phương với u ∆ ⇀ ).
Xét A: Ta thấy
nên đường thẳng
đi qua điểm A(1;2;1)
Xét B: Ta thấy
nên đường thẳng 
không đi qua điểm A(1;2;1)