Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm  M 3 ; − 1 ; 1  và vuông góc với đường thẳng  Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 ?  

A.  3 x − 2 y + z + 12 = 0 .

B.  3 x + 2 y + z − 8 = 0 .

C.  3 x − 2 y + z − 12 = 0 .

D.  x − 2 y + 3 z + 3 = 0 .

Answer 1

Đáp án C

Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1  có véc tơ chỉ phương là  u → = 3 ; − 2 ; 1  

Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng

Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1  nên nhận  u → = 3 ; − 2 ; 1  làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

3 x − 3 − 2 y + 1 + 1 z − 1 = 0 ⇔ 3 x − 2 y + z − 12 = 0