Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1) và C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 1
B. S = 3
C. S = 1 2
D. S = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;4;4), C(2;6;6) và I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính S=a+b+c
A. 63 5
B. 46 5
C. 31 3
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G - 1 3 ; 1 ; - 2 3
B. G(-1;3;-2)
C. G 1 3 ; - 1 ; 2 3
D. G - 1 2 ; 5 2 ; - 5 2
#Nguyễn Tài Chung, 12EX-7~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(-1/3; 1; -2/3)
B. G(-1;3;-2)
C. G(1/3; -1; 2/3)
D. G(-1/2; 5/2; -5/2).
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A (5;3;-1) và B (2;3;-4) điểm C nằm trong mặt phẳng Oxyz có tung độ nhỏ hơn 3.
a) Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là tứ diện đều.
b) Tìm tọa độ điểm S biết SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 ) ; B ( 4 ; - 1 ; 1 ) v à C ( 0 ; - 3 ; 1 ) . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t
D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;12)
B. 2 3 ; 4 3 ; 8 3
C. (1;2;3)
D. 4 3 ; 8 3 ; 16 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; 0 ; 2 ) , B ( 3 ; 1 ; 4 ) , C ( 3 ; - 2 ; 1 ) . Tìm tọa độ điểm S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng 3 11 2 và S có cao độ âm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1). Tìm tọa độ điểm S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng 3 11 2 và S có cao độ âm.
A. S(4;6;-4)
B.S(4;-6;-4)
C. S(-4;6;-4)
D. S(-4;-6;-4)