Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
P
)
:
x
-
2
y
+
2
z
-
3
0
và hai điểm
A
1
;
2
;
3
,
B
3
;
4
;
5
.Gọi M là một điểm d...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và hai điểm A 1 ; 2 ; 3 , B 3 ; 4 ; 5 .Gọi M là một điểm di động trên (P). Giá trị lớn nhất của biểu thức M A + 2 3 M B bằng
A. 3 6 + 78
B. 3 3 + 78
C. 54 + 6 78
D. 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
P
:
x
-
y
+
z
+
3
0
,
Q
:
x
+
2
y
-
2
z
-
5
0
và mặt cầu
S
:
x
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x - y + z + 3 = 0 , Q : x + 2 y - 2 z - 5 = 0 và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 z + 4 y - 6 z - 11 = 0 . Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. 9 + 5 3
B. 28
C. 14
D. 3 + 5 3
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho 3 điểm
A
-
2
;
2
;
3
;
B
1
;
-
1
;
3
;
C
3
;
1
;
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho 3 điểm A - 2 ; 2 ; 3 ; B 1 ; - 1 ; 3 ; C 3 ; 1 ; - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 z - 8 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức T = 2 M A 2 + M B 2 + 3 M C 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( Q ) : - x + 2 y - 2 z - 6 = 0
A. 4
B. 2
C. 4 3
D. 2 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-30. Xét các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
M
A
2
+
3
N
B
2
bằng A. 49,8 B. 45 C. 53 D. 55,8
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0. Xét các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 M A 2 + 3 N B 2 bằng
A. 49,8
B. 45
C. 53
D. 55,8
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-40 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức
a
2
+
b
2
bằng A.
4
61
B. 104. C. 122. D.
4
52
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-4=0 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 bằng
A. 4 61
B. 104.
C. 122.
D. 4 52
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
14
0
và mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
+
2
z
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2 x - y + 2 z - 14 = 0 và mặt cầu
S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.
A. K = -2.
B. K = -5.
C. K = 2.
D. K = 1.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
A
-
1
;
3
;
5
;
B
2
;
6
;
-
1
;
C
-
4
;
-
12
;
5
và mặt phẳng
P...
Đọc tiếp
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A - 1 ; 3 ; 5 ; B 2 ; 6 ; - 1 ; C - 4 ; - 12 ; 5 và mặt phẳng P : x + 2 y - 2 z - 5 = 0 . Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M A → + M B → + M C → là:
A. 42
B. 14
C. 14 3
D. 14 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
+
z
−
3
0
. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị
T
a
2
+
b
+
c
. A. T 1. B. T 2. C. T 0. D. T 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-120. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc
α
,
β
thỏa mãn
α
+
β
90
°
. Khi biểu thức T4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng A. 15. B. 3. C. 5. D. 13.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc α , β thỏa mãn α + β = 90 ° . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 15.
B. 3.
C. 5.
D. 13.