Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 2 2 = 9 và hai điểm M 4 ; - 4 ; 2 , N 6 ; 0 ; 6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.
A. x - 2 y + 2 z + 8 = 0
B. 2 x + y - 2 z - 9 = 0 .
C. 2 x + 2 y + z + 1 = 0
D. 2 x - 2 y + z + 9 = 0
Chọn đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;2) bán kính R = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 2 2 = 9 và hai điểm M 4 ; − 4 ; 2 , N 6 ; 0 ; 6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu (S) tại E.
A. x − 2 y + 2 z + 8 = 0.
B. 2 x + y − 2 z − 9 = 0.
C. 2 x + 2 y + z + 1 = 0.
D. 2 x − 2 y + z + 9 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 2 2 = 9 và hai điểm M(4;-4;2),N(6;0;6) Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất.
A. x-2y+2z+8 = 0
B. 2x+y-2z-9=0
C. 2x+2y+z+1 = 0
D. 2x-2y+x+0 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm M 4 ; − 4 ; 2 , N 6 ; 0 ; 6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.
A. x − 2 y + 2 z + 8 = 0.
B. 2 x + y − 2 z − 9 = 0.
C. 2 x + 2 y + z + 1 = 0.
D. 2 x - 2 y + z + 9 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)
A. 60 °
B. 120 °
C. 30 °
D. 45 °
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .
Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ( 1 ; 3 ; 2 ) có phương trình là
A . x + y - 4 = 0
B . y - 3 = 0
C . 3 y - 1 = 0
D . x - 1 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là
A. M(0;1;-1)
B. M(0;-3;4)
C. M(2;0;1)
D. M(-2;2;-3)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 M A 2 + M B 2
A. 5
B. 123
C. 65
D. 112
