Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (2; 5; 3) cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng 10 + 2 Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S)?
A. (x-2)²+ (y-5)²+ (z-3)²=100.
B. (x-2)²+ (y-5)²+ (z-2)²=7.
C. (x-2)²+ (y-5)²+ (z-3)²=25.
D. (x-2)²+ (y-5)²+ (z-3)²=28.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là
A. ( x - 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
B. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25
C. ( x + 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. ( S ) : x - 1 2 + y + 2 2 + ( z - 3 ) 2 = 10
B. ( S ) : x - 1 2 + y + 2 2 + ( z - 3 ) 2 = 9
C. ( S ) : x - 1 2 + y + 2 2 + ( z - 3 ) 2 = 18
D. ( S ) : x - 1 2 + y + 2 2 + ( z - 3 ) 2 = 16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;12)
B. 2 3 ; 4 3 ; 8 3
C. (1;2;3)
D. 4 3 ; 8 3 ; 16 3
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;-9)
B. (-3;-6;-9)
C. (-9;-18;27)
D. (9;18;-27)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9
B. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 3 2 = 9 và x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9 và x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
D. x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9 và x - 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9