Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 . Gọi là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = a ; 1 ; b là một vectơ chỉ phương của Δ . Tính tổng S = a + b
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x + y + z − 5 = 0 và Q : x + 2 y + z − 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là
A. d : x = t y = − 1 + 2 t z = 6 + t
B. d : x = t y = 1 − 2 t z = 6 − 5 t
C. d : x = 3 t y = − 1 + t z = 6 + t
D. d : x = t y = − 1 + 2 t z = 6 − 5 t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; − 2 ; 2 .
B. v → = − 8 ; 11 ; − 23 .
C. a → = 4 ; 5 ; − 1 .
D. u → = 8 ; − 11 ; − 23 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; - 2 ; 2
B. v → = - 8 ; 11 ; - 23
C. a → = 4 ; 5 ; - 1
D. w → = 8 ; - 11 ; - 23
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng P v à Q . A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; − 2 ; 2
B. v → = − 8 ; 11 ; − 23
C. a → = 4 ; 5 ; − 1
D. u → = 8 ; − 11 ; − 23
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; − 2 ; 2 .
B. v → = − 8 ; 11 ; − 23 .
C. a → = 4 ; 5 ; − 1 .
D. u → = 8 ; − 11 ; − 23 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-2y+2z-5=0 và (Q):4x+5y-z+1=0. Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và(Q). Khi đó A B → cùng phương với véctơ nào sau đây?
A. v → = - 8 ; 11 ; - 23
B. k → = 4 ; 5 ; - 1
C. u → = 8 ; - 11 ; - 23
D. w → = 3 ; - 2 ; 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x - y + z = 0, (Q):x - z = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:
A. a ⇀ = (1; 0: -1)
B. a ⇀ = (1; -3: 1)
C. a ⇀ = (1; 3: 1)
D. a ⇀ = (2; -1: 1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + y - 4 z = 0 đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1 và điểm A 1 ; 3 ; 1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = 1 ; b ; c là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ . Tính b + c
A. b + c = - 6 11
B. b + c = 0
C. b + c = 1 4
D. b + c = 4.