Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng có phương trình
x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1 Tính bán kính của mặt cầu (S)
có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
A. 5 2
B. 4 5
C. 2 5
D. 10 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 2 - 1 = z z . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5 .
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3 .
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6 .
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z 1 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
A. 2 5 3 .
B. 5 3 .
C. 4 2 3 .
D. 30 3 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z 1 Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
A . 2 5 3
B . 5 3
C . 4 2 3
D . 30 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z = 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I ∈ d, tiếp xúc và cách (P) một khoảng bằng 1
A. ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 1
B. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 1
C. ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 2
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình ( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 . Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng d x = t y = - 1 + 2 t z = - t . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).
A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3
B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3
C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3
D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z + 1 2 điểm A(2;-1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A
A. x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 20
B. x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 5
C. ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 20
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 14