Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3 ; − 1 ; − 2 và mặt phẳng P : 3 x − y + 2 z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
A. Q : 3 x − y + 2 z + 6 = 0
B. Q : 3 x − y − 2 z − 6 = 0
C. Q : 3 x − y + 2 z − 6 = 0
D. Q : 3 x + y − 2 z − 14 = 0
Đáp án C
Q : 3 x − 3 − y + 1 + 2 z + 2 = 0 ⇒ Q : 3 x − y + 2 z − 6 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ A 1 ; - 1 ; 2 và mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là
A. 2 x - y + z = 0
B. x + y + z - 2 = 0
C. 2 x + y - z + 1 = 0
D. 2 x - y + z - 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P) có phương trình là
A. Q : 2 x - y + z - 5 = 0
B. Q : 2 x - y + z = 0
C. Q : x + y + z - 2 = 0
D. Q : 2 x + y - z + 1 = 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là
A. 4x + 5y – 3z + 22 = 0.
B. 4x – 5y – 3z -12 =0
C. 2x + y – 3z – 14 = 0.
D. 4x + 5y – 3z – 22 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x − 2 2 = y − 1 1 = z − 1 và mặt phẳng P : − 2 x + y − 2 z + 3 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).
A. 1 ; 1 ; 10 13
B. − 2 ; 3 ; 1 10
C. 1 13 ; 2 ; 0
D. 3 10 ; 1 ; − 2
