Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; − 3 ; 1  và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 − 1 = z 2 . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.

A. M ' 3 ; − 3 ; 0 .

B. M ' 1 ; − 3 ; 2 .

C. M ' 0 ; − 3 ; 3 .

D. M ' − 1 ; − 2 ; 0 .

Answer 1

Đáp án C

d : x = − 1 + 2 t y = − 2 − t , t ∈ ℝ z = 2 t .

Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒ H − 1 + 2 t ; − 2 − t ; 2 t .

⇒ M H → = − 3 + 2 t ; 1 − t ; − 1 + 2 t

Ta có  − 3 + 2 t .2 + 1 − t . − 1 + − 1 + 2 t .2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H 1 ; − 3 ; 2

Suy ra M ' 0 ; − 3 ; 3 .