Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t . Phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. ∆ : x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 - 1
B. ∆ : x + 4 - 1 = y + 2 4 = z - 4 9
C. ∆ : x - 4 - 1 = y + 2 - 2 = z - 4 9
D. ∆ : x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 1
Chọn A
Tìm tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A trên d. Đường thẳng cần lập đi qua A, H.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng, d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt đường thẳng d 2 .
A. d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4
B. d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3
C. d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1
D. d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là
A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8
B. x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10
C. x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6
D. x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình d : x − 1 2 = y + 1 1 = z − 1 . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. x − 2 1 = y − 1 − 4 = z − 2 .
B. x − 2 − 1 = y − 1 − 4 = z 2 .
C. x − 2 − 1 = y − 1 − 3 = z 2 .
D. x − 2 − 3 = − y − 1 − 4 = z − 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y 6 = z − 1 , d 2 : x = − 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 4 − t . Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là:
A. x = 3 + 4 t y = − 2 + 2 t z = − 3 − 3 t
B. x = 4 + 2 t y = 2 + 3 t z = − 3 − t
C. x = 4 + 3 t y = 2 + 2 t z = − 3
D. x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A 0 ; - 2 ; - 1 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. 2 x + y - 2 z + 4 = 0
B. 2 x + y + 2 z - 4 = 0
C. 2 x + y - 2 z - 4 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
B. d : x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t
C. d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t
D. d : x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2 Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
