Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1 ; 1 ; 0 , B 2 ; - 2 ; 1 và P : 4 x + y + z - 3 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc 60 ° .
A. Q : x - y - 1 = 0 hoặc Q : 2 x + 5 y + 4 z - 7 = 0
B. Q : x + y - z - 2 = 0 hoặc Q : 29 x + 5 y + 4 z - 34 = 0
C. Q : 2 x - z - 2 = 0 hoặc Q : x + y + 14 z - 10 = 0
D. Q : x - z - 1 = 0 hoặc Q : 29 x + 51 y + 124 z - 80 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1 ; 1 ; 0 , B 2 ; − 2 ; 1 và P : 4 x + y + z − 3 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc 60 o
A. Q : x + y − z − 2 = 0 hoặc Q : x + y − z − 2 = 0
B. Q : x − z − 1 = 0 hoặc Q : 29 x + 51 y + 124 z − 80 = 0
C. Q : x − y − 1 = 0 hoặc Q : 2 x + 5 y + 4 z − 7 = 0
D. Q : 2 x − z − 2 = 0 hoặc Q : 9 x + y + 14 z − 10 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là
A. 3x-2y-z-3=0
B. x+y+z-2=0
C. –x+y=0
D. 3x-2y-z+3=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0 và hai điểm A 1 ; - 1 ; 2 , B 2 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là:
A. - x + y = 0
B. 3 x - 2 y - z + 3 = 0
C. x + y + z - 2 = 0
D. 3 x - 2 y - z - 3 = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 0 ; 2 , B 2 ; - 3 ; 3 và P : 4 x + y + z - 3 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và tạo với P một góc 60 ° .
A. Q : x - z + 1 = 0 hoặc Q : 29 a + 51 b + 124 c - 277 = 0
B. Q : x - z + 1 = 0 hoặc Q : 21 a + 31 b + 72 c - 165 = 0
C. Q : x - y - z + 1 = 0 hoặc Q : 27 a + 51 b + 126 c - 254 = 0
D. Q : x - z + 1 = 0 hoặc Q : 21 a + 53 b + 138 c - 297 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x − 2 2 = y − 1 1 = z − 1 và mặt phẳng P : − 2 x + y − 2 z + 3 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).
A. 1 ; 1 ; 10 13
B. − 2 ; 3 ; 1 10
C. 1 13 ; 2 ; 0
D. 3 10 ; 1 ; − 2
