Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1),B(-2;1;-3),C(4;1;-3),D(1; 1 + 2 3 ;-1). Gọi ( S 1 ) , ( S 2 ) , ( S 3 ) , ( S 4 ) lần lượt là các mặt cầu tâm A,B,C,D và có bán kính tương ứng là 2;3;3;2. Mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) , ( S 3 ) , ( S 4 ) có bán kính bằng
A. 5 9
B. 3 7
C. 7 15
D. 6 11
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1); B(3;-1;1); C(-1;-1;1). Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S 2 , S 3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S 1 , S 2 , S 3
A. 5
B. 7
C. 6
D. 8
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. 21 .
B. 2 6 .
C. 6.
D. 3 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và A x ⊥ B y Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.
A. 19
B. 24
C. 38
D. 48
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 2 ; 1 , B 3 ; − 1 ; 1 , C − 1 ; − 1 ; 1 . Gọi S 1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S 2 và S 3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu S 1 , S 2 , S 3 có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (Oyz)?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
A. ( x - 3 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
B. ( x + 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
C. ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
D. ( x + 5 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5) bán kính R = 2 5 . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.
A. OA = 3
B. OA = 11
C. OA = 6
D. OA = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5), bán kính R = 2 5 . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4
A. OA = 3
B. O A = 11
C. O A = 6
D. OA = 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z 1 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
A. 2 5 3 .
B. 5 3 .
C. 4 2 3 .
D. 30 3 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z 1 Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
A . 2 5 3
B . 5 3
C . 4 2 3
D . 30 3
