Đáp án D.
do đó tam giác MNP vuông tại N khi
Đáp án D.
do đó tam giác MNP vuông tại N khi
Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm M(2;3;−1), N(−1;1;1)và P(1; −1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m=2
B. m=0
C. m=-4
D. m=-6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;3), B(–1;2;1), C(3; –1; –2). Điểm M nào dưới đây nằm trên cạnh BC để diện tích tam giác AMB gấp đôi diện tích tam giác AMC?
A. M − 6 ; 0 ; − 3 .
B. M 5 3 ; 0 ; 1 .
C. M 5 3 ; 4 3 ; − 1 .
D. M 5 3 ; 0 ; − 1 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3), N(10;6;0) và mặt phẳng (P): x - 2y+ 2z -10=0. Điểm I(-10;a;b) thuộc mặt phẳng (P) sao cho I M - I N lớn nhất. Khi đó tổng T = a+b bằng
A. T = 5
B. T = 1
C. T = 2
D. T = 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;-2), P(0;1;-1). Gọi G x 0 ; y 0 ; z 0 là trực tâm tam giác MNP. Tính x 0 + z 0
A. -5
B. 5 2
C. - 13 7
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0) sao cho (OA+OB+OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ điểm I(0;1;3) đến mặt phẳng (P).
A. d= 34 5
B. d= 36 5
C. d= 24 7
D. d= 30 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
A. x 3 + y - 2 + z 2 = - 1
B. x 3 + y - 2 + z 2 = 0
C. x 3 + y 2 + z - 2 = 1
D. x 3 + y - 2 + z 2 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
A. x 3 + y - 2 + z 2 = - 1
B. x 3 + y - 2 + z 2 = 0
C. x 3 + y 2 + z - 2 = 1
D. x 3 + y - 2 + z 2 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9).Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho ∆ ABM vuông tại M .