Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(4;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng:
A. 4 6 + 2 3
B. 3 6 + 2 3
C. 4 3 + 3
D. 5 6 + 2 3
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3). Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.
A. m=8
B. m=4
C. m=12
D. m=6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC
A. 6
B. 2
C. 3 2
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC
A. 6
B. 2
C. 3 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC (O là gốc tọa độ), A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz và mặt phẳng (ABC) có phương trình: 6x + 3y + 2z - 12 = 0. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:
A. 14
B. 3
C. 1
D. 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( - 1 ; 2 ; 2 ) ; B ( 0 ; 1 ; 3 ) ; C ( - 3 ; 4 ; 0 ) . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là
A. D(-4;5;-1).
B. D(4;5;-1).
C. D(-4;-5;-1).
D. D(4;-5;1).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là
A. 10 6
B. 450
C. 10
D. 45
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2y-z+3=0 và điểm A (2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:
A. 8.
B. 16
C. 8/3
D. 16/3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) , mặt phẳng (ABC) có phương trình:
A. x 2 + y 3 + z 4 + 1 = 0
B. x 2 - y 3 + z 4 = 0
C. x 2 + y 3 - z 4 = 0
D. x 2 + y 3 + z 4 = 1