Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 2 ; 1 , B 3 ; − 1 ; 1 ,   C − 1 ; − 1 ; 1 .  Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S 2 , S 3  là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S 1 , S 2 , S 3 ?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2019 lúc 6:07

Đáp án B

A B = A C = 13 , B C = 4 , d ( A , B C ) = 3 . Do R 1 = 2 R 2 = 2 R 3 nên các khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B,C đến (P). gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A qua B,C. và P,Q là điểm trên canh AB,AC sao cho A P = 2 B P , A Q = 2 Q C . Bài toán quy về tìm các mp (P) chính là các mặt phẳng đi qua MN,MQ,NP,PQ sao cho  d ( A , ( P ) ) = 2

TH1:  d ( A , P Q ) = 2 nên chỉ có duy nhất 1 mp (P) qua PQ sao cho  d ( A , ( P ) ) = 2

TH2: d ( A ; M N ) , d ( A , M Q ) , d ( A ; N P )  đều lớn hơn 2 nên mỗi TH sẽ có 2 mp qua các cạnh MN,MQ,NP sao cho khoảng cách từ A đến nó bằng 2

Vậy có tất cả 7 mp thỏa mãn yêu cầu


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết