Đáp án A
Gọi D a ; b ; c ⇒ 1 + 0 + a = 3.1 2 + − 2 + b = 3.0 3 + 1 + c = 3.1 ⇔ a = 2 b = 0 c = − 1 ⇒ D 2 ; 0 ; − 1 ⇒ tổng các tọa độ của D là 1
Đáp án A
Gọi D a ; b ; c ⇒ 1 + 0 + a = 3.1 2 + − 2 + b = 3.0 3 + 1 + c = 3.1 ⇔ a = 2 b = 0 c = − 1 ⇒ D 2 ; 0 ; − 1 ⇒ tổng các tọa độ của D là 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; - 1 ; - 2 , C 3 ; 1 ; 2 , A ' , B ' , C ' thỏa mãn A A ' → + B B ' → + C C ' → = 0 → . Gọi G′ là trọng tâm tam giác A ' B ' C ' thì G′ có tọa độ là
A. 1 3 ; 2 3 ; 2 3
B. 5 3 ; 1 3 ; 2 3
C. 5 3 ; 1 3 ; 4 3
D. (5;1;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 1 ; − 2 ; C 3 ; 1 ; 2 , A ' , B ' , C ' thỏa mãn AA ' → + BB ' → + CC ' → = 0 → . Gọi G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là
A. 5 ; 1 ; 2
B. 5 3 ; 1 3 ; 4 3
C. 5 3 ; 1 3 ; 2 3
D. 1 3 ; 2 3 ; 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là
A. M(2;1;2)
B. M(0;1;-2)
C. M(1;-1;-4)
D. M(2;-1;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A a ; 0 ; 0 , B 1 ; b ; 0 , C 1 ; 0 ; c với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H 3 ; 2 ; 1 là trực tâm của tam giác ABC. Tính A - 1 ; - 1 ; 1
A. S = 2
B. S = 19
C. S = 11
D. S = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.
A. S = 2
B. S = 19
C. S = 11
D. S = 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là
A. C 1 ; - 1 ; 2 3
B. C(3;-3;2)
C. C(5;-1;2)
D. C(1;1;0)
Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; − 1 ; − 1 , B − 1 ; − 3 ; 1 . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng P = 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3