Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng  ( α ): 2x+3y-z+2=0

A.   x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 2z - 10=0                 

B. x 2 + y 2 + z 2 - 2x +  2y - 2 z - 2=0

C.   x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y  - 6z – 2 = 0                

D. x 2 + y 2 + z 2 + 4x  - 2y + 6z +  2 = 0

Answer 1

Đáp án C

A(2;1;1) là trung điểm của MN; B(0;-1;1) là trung điểm của NP

Gọi I(a,b,2a+3b+2) ∈ ( α ) suy ra 

Vì M,N,P thuộc mặt cầu suy ra AI vg MN;BI vg NP

 

suy ra a=2; b=-1 suy ra I(2;-1;3) suy ra 

Vậy (S):