Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng P : 2 x − y − z − 2 = 0 . Q : x − 2 y + z + 2 = 0 ;   R : x + y − 2 z + 2 = 0, T : x + y + z = 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với P , Q , R ?

A.1

B.2

C.3

D.4

Answer 1

Đáp án D

Giả sử mặt cầu (S) có tâm  I a ; b ; c ∈ T : a + b + c = 0

Theo bài ra  d I ; P = d I ; Q = d I ; R

⇔ 2 a − b − c − 2 6 = a − 2 b + c + 2 6 = a + b − 2 c + 2 6

⇒ 3 a − 2 = 3 b − 2 3 a − 2 = 3 c − 2 a + b + c = 0 ⇒ a = b 3 a + 3 b = 4 a = c 3 a + 3 c = 4

M N // B A '

TH1:  a + b + c = 0 a = b a = c ⇒ I 0 ; 0 ; 0

Tương tự cho các trường hợp còn lại