Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?
A. 0 ; - 4 3 ; 8 3
B. 0 ; - 2 3 ; 4 3
C. 0 ; - 2 3 ; 8 3
D. 0 ; 2 3 ; - 8 3
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho A(1 ;-2 ;1),B(-2 ;2 ;1),C(1,-2,2) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 tại điểm nào trong các điểm sau đây
A. (-2 ;3 ;5)
B. (-2 ;2 ;6)
C. (1 ;-2 ;7)
D. (4 ;-6 ;8)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
A. (0; - 4 3 ; 8 3 )
B. (0; - 2 3 ; 4 3 )
C. (0; - 2 3 ; 8 3 )
D. (0; 2 3 ; - 8 3 )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-2;1),B(-2;2;1),C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?
A. (0; - 4 3 ; 8 3 )
B. (0; - 2 3 ; 4 3 )
C. (0; - 2 3 ; 8 3 )
D. (0; 2 3 ; - 8 3 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.
A. B(4;-5)
B. B(4;7)
C. B(4;5)
D. B(4;-7)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; - 2 ; 1 , B - 2 ; 2 ; 1 , C 1 ; - 2 ; 2 Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
A. 0 ; - 4 3 ; 8 3 .
B. 0 ; - 2 3 ; 4 3 .
C. 0 ; - 2 3 ; 8 3 .
D. 0 ; 2 3 ; - 8 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho A 1 ; − 2 ; 1 , B − 2 ; 2 ; 1 , C 1 ; − 2 ; 2 . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:
A. 0 ; − 4 3 ; 8 3
B. 0 ; − 2 3 ; 4 3
C. 0 ; − 2 3 ; 8 3
D. 0 ; 2 3 ; − 8 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x+2y-z+0=0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.
A. M B = 41 2
B. M B = 5 2
C. M B = 5
D. M B = 41
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.