Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 3 - t z = 1 + 2 t
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 11
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 121
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 11
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 121
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x = 1 y = 1 z = t , t ∈ R , d 2 : x = 2 y = u z = 1 + u , u ∈ R , ∆ : x - 1 1 = y 1 = z - 1 1 . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d1, d2 và có tâm thuộc đường thẳng ∆?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và ∆ ?
A. x+z+1=0
B. x+y+1=0
C. y+z+3=0
D. x+z-1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1 Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d 1 : x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d 2 : x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z + 3 = 0
C. x - y + z - 1 = 0
D. x - y + z + 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d: x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 - 1 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z = 0.
Phương trình mặt cầu (S) có tâm tiếp xúc và cách (P) một
khoảng bằng 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 và điểm A(2;2;2). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với (S). M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là
