Đáp án A
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z = 0 nên mặt phẳng (P) có dạng: 2x – y + 2z + d = 0
Mà mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; -2) nên:
2.2 –(-1) + 2.(-2) + d = 0 nên d = -1
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y + 2z – 1= 0
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 2x + y + 2z + 5 = 0.
Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-7=0 và (Q): 2x-y-2z-1=0 bằng
A. 4 3
B. 3
C. 8 3
D. 7 3
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y – 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 6 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 12 = 0
B. x + 2 y – 2 z + 8 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 10 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 8 = 0 .
D. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 6 = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 6 = 0
B. x + 2 y – 2 z – 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 6 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 8 = 0
D. x + 2 y – 2 z – 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 8 = 0
Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x + ( m + 2 ) y - 2 m z - m = 0 ?
A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 t z = - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: P : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 1 = 0 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0 và mặt phẳng (Q): 2x-y-2z+10=0 song song với nhau. Biết A(1;2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
A. r = 4 2 3
B. r = 2 2 3
C. r = 5 3
D. r = 2 5 3
