Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và  đường thẳng d:  x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn A M B ^ = 60 0 ;  B M C ^ = 90 0 ;  C M A ^ = 120 0  có dạng M(a;b;c) với a<0 Tổng a + b + c bằng:

A. 2

B.  - 2

C. 1

D.  10 3

Cao Minh Tâm
4 tháng 7 2017 lúc 11:01

Đáp án B.

Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I là tâm mặt cầu.

Tham số hóa tọa độ điểm M, sau đó dựa vào độ dài IM để tìm điểm M.

Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2; – 3) bán kính R =  3 3

Đặt MA = MB = MC = a

Tam giác MAB đều => AB = a

Tam giác MBC vuông tại M => BC = a 2

Tam giác MCA có  C M A ^ = 120 0 => AC = a 3

Xét tam giác ABC có  A B 2 + B C 2 = A C 2   => ABC vuông tại B

=>∆ABC ngoại tiếp đường tròn nhỏ có đường kính AC

Xét tam giác vuông IAM có:


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết