Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 25 v à M 4 ; 6 ; 3 . . Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định H a ; b ; c . Tính a + 3 b − c
A. 9
B. 20
C. 14
D. 11
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2+ z2=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao cho điểm G(2; 10 3 ;3) là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 6.
B. 11.
C. 20.
D. 15.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. 21 .
B. 2 6 .
C. 6.
D. 3 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1) và B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R=4
B. R=6
C. R = 2 33 3
D. R = 2 11 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1), B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
A. R = 4
B. R = 2 33 3
C. R = 2 11 3
D. R = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z = 0 và hai điểm A(1;1;1),B(-3;-3;-3) Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
A. R=4
B. R = 2 33 3
C. R = 2 11 3
D. R=6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm A 1 ; 1 ; 1 và B − 3 ; − 3 ; − 3 . Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với (P) tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R = 4
B. R = 6
C. R = 2 33 3 .
D. R = 2 11 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 3 = 0 và hai điểm A 1 ; 1 ; 1 , B - 3 ; - 3 ; - 3 Mặt cầu S đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
A. R = 4
B. R = 2 33 3
C. R = 2 11 3
D. R = 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 3 = 0 và hai điểm A 1 ; 1 ; 1 , B - 3 ; - 3 ; - 3 Mặt cầu S đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
A. R = 4
B. R = 2 33 3
C. R = 2 11 3
D. R = 6
