Đáp án B
Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là :
n p → (1; -1; 2); n q → (2; -2; m2 + 3m)
Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho:
n p → = k. n q →
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + ( n 2 + n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau
A. m=-2 và n=2
B. m=2 và n=-3
C. m=-2 và n=2 hoặc n=-3
D. m=-2 và n=-3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = -7
D. Không tồn tại m
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?
A. m = 1
B. m = -1
C. m = -3/2
D. m = -3/2 hoặc m = -1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?
A. m=0
B. m=2
C. m=0 hoặc m=2
D. m=1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + ( m 2 - 2m)y + (m - 1)z + m 2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Oy?
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 0 hoặc m = 2
D. m = 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 3y + (2m - 4)z + m 2 - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì (P) song song với trục Oz?
A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. Không tồn tại m
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x - m 2 y + 2 z + m - 3 2 = 0 ; (Q): 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0 ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau
A. m = ± 2
B. Không tồn tại m
C. m=2
D. m=-2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+mz-2=0 và (Q): x+ny+2z+8=0 song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :
A. 4 và 1 2
B. 2 và 1 2
C. 2 và 1 4
D. 4 và 1 4
