Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 , d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P): x +2y +3z -5 =0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả d 1 v à d 2 có phương trình là
A. x - 1 3 = y + 1 2 = z 1
B. x - 2 1 = y - 3 2 = z - 1 3
C. x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
D. x - 3 1 = y - 3 2 = z + 2 3
Xét vị trí của d và d1, d và d2.
Đáp án C
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 ; d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d 1 , d 2 có phương trình là
A. x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
B. x - 2 1 = y - 3 2 = z - 1 3
C. x - 3 1 = y - 3 2 = z + 2 3
D. x - 1 3 = y + 1 2 = z 1
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x − 3 − 1 = y − 3 − 2 = z + 2 1 , d 2 : x − 5 − 3 = y + 1 2 = z − 2 1 và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z − 5 = 0 . Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x − 1 1 = y + 1 2 = z 3 .
B. x − 2 1 = y − 3 2 = z − 1 3 .
C. x − 3 1 = y − 3 2 = z + 2 3 .
D. x − 1 3 = y + 1 2 = z 1 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 y + 3 z - 5 = 0 . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d 1 và d 2 có phương trình là:
A. ∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
B. ∆ : x - 2 1 = y - 3 2 = z - 1 3
C. ∆ : x - 3 1 = y - 3 2 = z + 2 3
C. ∆ : x - 1 3 = y + 1 2 = z 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ; d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z - 2 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z - 6 3
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z - 2 3
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 3 − 1 = y − 3 − 2 = z + 2 1 ; d 2 : x − 5 − 3 = y + 1 2 = z − 2 1 và P : x + 2 y + 3 z − 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt d 1 , d 2 có phương trình là:
A. x − 1 1 = y + 1 2 = z 3 .
B. x − 2 1 = y − 3 2 = z − 1 3 .
C. x − 3 1 = y − 3 2 = z + 2 3 .
D. x − 1 3 = y + 1 2 = z 1 .
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
d 1 : x + 3 2 = y + 2 − 1 = z + 2 − 4 , d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z − 2 3 và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z − 7 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z − 6 3 .
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z − 2 3 .
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3 .
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3 .
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 0 Đường thẳng △ nằm trong mặt phẳng (P)đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
A. △ : x = 5 + 7 t y = - 6 + 5 t z = - 5 + t
B. △ : x = 5 + 7 t y = - 6 - 5 t z = - 5 + t
C. △ : x = 1 + 7 t y = - 2 + 5 t z = 3 + t
D. △ : x = 1 + 7 t y = 5 t z = 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là:
A. x + 3 1 = y - 1 - 1 = z - 1 2
B. x + 1 - 1 = y - 3 2 = z + 1 1
C. x - 3 1 = y + 1 - 1 = z + 1 2
D. x + 3 - 1 = y - 1 2 = z - 1 1
