Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi
qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x -y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x - y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( - 1 ; 1 ; 2 ) và B ( 3 ; - 5 ; 0 ) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2 ; 3 ; 2 ) , B ( - 2 ; - 1 ; 4 ) . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 2 ; - 3 ; 1 và b → = - 1 ; 4 ; - 2 . Giá trị của biểu thức a → . b → bằng
A. -16
B. -4
C. 4
D. 16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)
A. d = 5 9
B. d = 5 29
C. d = 5 29
D. 5 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;0;0), B (0;3;0), C (0;0;6), D (1;1;1). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?
A. 6
B. 10
C. 7
D. 5.
Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i → và u → = ( - 3 ; 0 ; 1 ) là
A. 30 °
B. 120 °
C. 60 °
D. 150 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S m ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - m ) 2 = m 2 4 và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên ( S m ) tồn tại điểm M sao cho M A 2 - M B 2 = 9 .
A. m=1
B. m= 3 - 3
C. m= 8 - 4 3
D. m= 4 - 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: ax+by+cz-1=0 với c<0 đi qua 2 điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với (Oyz) một góc 60 ° . Khi đó a+b+c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (5;8)
B. (8;11)
C. (0;3)
D. (3;5)