Chọn B
Cách 1:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, BC
Gọi n → là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cách 2:
Ta có
=> Tam giác ABC vuông tại B
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I là trung điểm của AC.
Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 5 ; 1 ; 5 ) , B ( 4 ; 3 ; 2 ) , C ( - 3 ; - 2 ; 1 ) . Điểm I ( a ; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a + 2 b + c ?
A. 1
B. 3
C. 6
D. - 9
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; 3), B (3; 4; 4), C (2; 6; 6) và I (a; b; c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a + b + c.
A. 63/5
B. 31/3
C. 46/5
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;4;4), C(2;6;6) và I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính S=a+b+c
A. 63 5
B. 46 5
C. 31 3
D. 10
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó a+2b+c bằng
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2 + b 2 + c 2
A. T = 8
B. T = 2
C. T = 6
D. T = 14
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với α có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 . Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S =a + b + c
A. S = 1
B. S = -1
C. S = 0
D. S = 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 6 y - 3 = 0 và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 6 5 .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
A . x 3 = y - 2 - 1 = z 5
B . x 3 = y - 2 1 = z 5
C . x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2
D . x - 3 3 = y - 2 - 1 = z - 5 5
