Question

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1; ); N ( 4;8;-3 ); P ( 2;9;-7 ) và mặt phẳng (Q): x = 2y - z - 6 = 0. Đường thẳng d qua G vuông góc với (Q). Tìm giao điểm K của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm ∆ M N P

A. K ( 1;2;1 )

B. K ( 1;-2;-1 )

C. K ( -1;-2;-1 )

D. K ( 1;2;-1 )

Answer 1

∆ M N P có trọng tâm G ( 3;6;-3 ). Đường thẳng d qua G và vuông góc với (Q) có phương trình

x = 3 + t y = 6 + 2 t z = - 3 - t

K = d ∩ Q  tọa độ điểm K ứng với tham số t là nghiệm của phương trình: 

3 + t + 2 6 + 2 t - - 3 - t - 6 = 0 ⇔ t = - 2 ⇒ K 1 ; 2 ; - 1

Đáp án D