Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-30. Đường thẳng
∆
đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
∆
là nhỏ nhất. Gọi
u
→
a
,
b
,
c
là vectơ chỉ phương của
∆
với a, b, c là các số nguyên có ước...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất. Gọi u → = a , b , c là vectơ chỉ phương của ∆ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.
A. T = -1
B. T = 1.
C. T = 0.
D. T = 2.
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng
∆
:
x
1
+
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
-
2
;
1
;
0
,
B
4
;
4
;
-
3
,
C
2
;
3
;
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A - 2 ; 1 ; 0 , B 4 ; 4 ; - 3 , C 2 ; 3 ; - 2 và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1 . Gọi α là mặt phẳng chứa d sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng α . Gọi d 1 , d 2 , d 3 lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến α . Tìm giá trị lớn nhất của T = d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 .
A. T m a x = 2 21
B. T m a x = 6 14
C. T m a x = 14 + 203 3 + 3 21
D. T m a x = 203
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: (x-1)/1 = (y-1)/2 = z/2và mặt phẳng (P):x + by + cz -3 = 0 Biết mặt phẳng (P) chứa ∆ và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
A.1
B. 3
C. -2
D. -1
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
M
-
2
;
-
2
;
1
,
A
1
;
2
;
-
3
và đường thẳng
d
:
x
+
1
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M - 2 ; - 2 ; 1 , A 1 ; 2 ; - 3 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm véctơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A. u → = 4 ; - 5 ; - 2 .
B. u → = 1 ; 0 ; 2 .
C. u → = 8 ; - 7 ; 2 ) .
D. u → = 1 ; 1 ; - 4
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng
d
1
:
x
4
y
6
z
−
1
,
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y 6 = z − 1 , d 2 : x = − 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 4 − t . Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là:
A. x = 3 + 4 t y = − 2 + 2 t z = − 3 − 3 t
B. x = 4 + 2 t y = 2 + 3 t z = − 3 − t
C. x = 4 + 3 t y = 2 + 2 t z = − 3
D. x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
2
1
y
-
1
-
2
z
-
1
2
và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là nhỏ nhất. Gọi u → = 2 ; b ; c là một VTCP của ∆. Khi đó , u → bằng
A. 17
B. 5
C. 6
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình
x
-
3
1
y
-
3
3
z
2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1