Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), D(1;-1;1) . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng?

A.  S = π 3

B. S = π 6

C.  S = π 4

D.  S = π 5

Cao Minh Tâm
19 tháng 4 2017 lúc 6:31

Chọn B

Nhận thấy AB=AC=AD=BC=DB=DC=  2  nên ABCD là tứ diện đều cạnh  2 .

Theo giả thiết giao tuyến của mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện với (ACD) là đường tròn nội tiếp tam giác ACD.

Gọi r là bán kính hình tròn nội tiếp tam giác ACD

Khi đó diện tích tam giác đều ACD

Diện tích thiết diện

Cách 2:

Vì ABCD là tứ diện đều nên (ACD) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn nội tiếp tam giác ACD . Suy ra tâm đường tròn này trùng với trọng tâm tam giác đều ACD và bán kính 

Diện tích thiết diện


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết