Ta có: k là số tự nhiên khác 0 \(\Rightarrow1983^k\)không chia hết cho 5 (vì chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0, hoặc 5)
Mà \(10^5\)lại chia hết cho 5
Suy ra không tồn tại k thỏa mãn đề bài
chứng minh rằng trong các số tự nhiên thế nào cũng có số k sao cho 1983^k-1 chia hết cho 10^5
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 . và tổng các chữ số đó cũng chia hết cho 11 . số thỏa mãn là
Cho 20132014 đường tròn trong mặt phẳng, hai đường tròn nào cũng cắt nhau tại hai điểm, không có 3 đường tròn nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng 20132014 đường tròn đó chia mặt phẳng tại k miền. Tính k
Số 2017^2018^2019 được viết thành tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên; ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại với nhau, đem tổng này chia cho 6. Hãy tìm số dư của phép chia này.
1a) Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số thì chữ số 8 đứng liền sau chữ số 6
b) Tìm số dư của phép chia : ( n mũ 5 - n + 11): 30
c) Lập bảng cộng trong hệ cơ số g = 9
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
Tìm số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất sao cho với mọi k là số tự nhiên thì nk - n chia hết cho 1000.
Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có 7 chữ số được viết ra từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 thì có k số chia hết cho 5 và m số chia hết cho 2.Hãy tính các số n;k;m
(giải dùng máy tính bỏ túi nha)
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số biết rằng số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5 và chia hết cho 13
