Question

Trong các số gồm toàn chữ số 1, tìm số nhỏ nhất chia hết cho 333.....333 (100 chữ số 3)

Answer 1

Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)

Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)

Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)

Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và  11...11 (100 chữ số 1)

Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3

Mà  N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1) ;  N nhỏ nhất  và toàn các chữ số 1

=> N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)

Answer 2

 b x 333....333 (gồm 100 số 3) = 1111....1111  (gồm a số 1)

3b x 111...111(gồm 100 số 1) = 111...111 (gồm a số 1)

 Rõ ràng 111...111 chia hết cho 3 và chia hết cho 11

-> a chia hết cho 3 và a chẵn, a > 100, và a nhỏ nhất

-> a = 102

 Vậy số cần tìm là 111....111 (102 chữ số 1)

 

 

Answer 3

Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)
Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)
Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)
Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và  11...11 (100 chữ số 1)
Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3
Mà  N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1) ;  N nhỏ nhất  và toàn các chữ số 1
=> N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)

:D

Answer 4

Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)

Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)

Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)

Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và  11...11 (100 chữ số 1)

Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3

Mà  N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1)  ;  N nhỏ nhất  và toàn các chữ số 1

\(\Rightarrow\) N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)

Answer 5

3 đứa cóp bài nhau ~~

Answer 6

Chuẩn