Question

trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau trọng lượng riêng của chất lỏng lần lượt là d1 = 12000N/m^3 và d2 = 8000N/m^3 khối .Một khúc gỗ hình lập phương có cạnh 10cm có trọng lượng riêng =9000 N/m^3 được thả vào chất lỏng a) Tính chiều cao của khúc gỗ trong chất lỏng

Answer 1

\(V_{gỗ}=a^3=10^3=1000cm^3=10^{-3}m^3\)

Khúc gỗ nằm trong cả hai chất lỏng khác nhau trộn trong một bình chứa.

\(\Rightarrow\)Khúc gỗ nằm lơ lửng.

\(\Rightarrow F_A=P\Leftrightarrow d_1\cdot V_{chìm}=d_2\cdot V_{gỗ}\)

\(\Rightarrow12000\cdot V_{chìm}=8000\cdot10^{-3}\Rightarrow V_{chìm}=\dfrac{1}{1500}m^3\)

Chiều cao khúc gỗ trong chất lỏng \(d_1\) là:

\(h=\dfrac{V_{chìm}}{S}=\dfrac{\dfrac{1}{1500}}{10^2\cdot10^{-4}}=\dfrac{1}{15}m\approx6,67cm\)

Answer 2

a)Gọi x là chiều cao chìm trong d1,y là chiều cao chìm trong d2

a là cạnh của khúc gỗ , y=a-x,a=10cm=0,1m

ta có P=Fa

<=>\(d_v\).V=d1.a^2.x+d2.a^2.y

<=\(d_v\).a^3=d1.a^2.x+d2.a^2.y

<=>\(d_v\).a=d1.x+d2.(a-x)

<=>9000.0,1=12000.x+8000.(a-x)

<=>900=12000.x+8000.0,1-8000.x

<=>4000x+800=900<=>x=0,025m=2,5cm

(*)a-y=x=>10-y=2,5=>y=7,5cm

Vậy chiều cao vật chìm trong chất lỏng d1 là 2,5cm

       chiều cao vật chìm trong chất lỏng d2 là 7,5cm