Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Vu

trình bày ra giúp e với ạloading...loading...loading...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2023 lúc 19:03

Câu 158:

A(-1;1); B(3;1); C(2;4)

\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(1-1\right)^2}=4\)

\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{16+18-10}{2\cdot4\cdot3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot4\cdot3\sqrt{2}=6\)

=>Chọn B

Câu 143:

\(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right);\overrightarrow{b}=\left(1;7\right)\)

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=4\cdot1+3\cdot7=25\)

\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{25}{\sqrt{\left(4^2+3^2\right)}\cdot\sqrt{1^2+7^2}}=\dfrac{25}{5\cdot5\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)=>\(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=45^0\)

=>Chọn B

Câu 142:

\(\overrightarrow{a}=\left(6;0\right);\overrightarrow{b}=\left(3;1\right)\)

\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{6\cdot3+1\cdot0}{\sqrt{6^2+0^2}\cdot\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{18}{6\cdot\sqrt{10}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

=>Chọn A

Câu 131:

Đặt \(\overrightarrow{c}=x\cdot\overrightarrow{a}+y\cdot\overrightarrow{b}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(-4\right)y=-6\\3x+3y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-12y=-18\\12x+12y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x=-14\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{9}\\y=\dfrac{1}{3}-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)

=>Chọn A


Các câu hỏi tương tự
Hằng Vu
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
layla Nguyễn
Xem chi tiết
NoName
Xem chi tiết
Duyên Lê
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Nhung
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Trường Thịnh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết